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《分式方程的增根》教案

来源:未知 作者:佚名 日期:2019-09-17 浏览:58

《分式方程的增根》教案 一、教学目标(明确目标、把握方向) 能熟练地解分式方程。 (重点) 知道增根的意义,了解产生增根的原因并会运用增根的有关知识解决问题。 (难点) (师:让学生齐读本节课的教学目标,以了解本节课的学习任务) 二、教学过程 (一)前提测评(独立完成、相信自己) 师:上节课我们学习了解分式方程,请同学们思考: 解分式方程的基本思路是什么?一般步骤是什么?(学生思考) 生:基本思路是把分式方程去分母转化为整式方程,一般步骤是:①去分母转化为整式 方程②解整式方程③检验 解方程 x 2x ? 1 ?1 ? x (1) x ? 1 3 x 1 ? ? (2) 2 x ? 4 x ? 2 2 (师:让 2 名同学到黑板上板演,其余同学在下面做,然后结合黑板上同学做的情况, 查漏补缺,找出易错点,给出准确地步骤和答案) (二)课中探究(海阔凭鱼跃,天高任鸟飞,相信自己,你能行) x ?8 1 ? ?8 解方程: x ? 7 7 ? x (师:让三名同学到黑板板演,让学生发现和上节课的解方程有什么不一样? 生:检验的时候,出现了分母为 0) 思考:由上题得到:①在将分式方程变形为整式方程时,产生不合适原方程的根叫做方 程的 ,把求出的根代入原方程检验,如果求出的根使原方程的一个 。

是 0, 那么这个根就是方程的增根,应当 (师:生自学课本后,独立完成) (师:先个人思考,再合作交流完成) : ②增根产生的原因是? ③分式方程如何检验? (师:②③小题学生刚开始在叙述的时候,描述不到位分式方程的增根例题,可让多个同学补充) x?2 16 ? 2 ?1 x ? 2 x ? 4 1、 (小试牛刀)解方程: (师:每个小组安排一名同学到黑板板演,师生共同纠正出现错误的地方,特别要强 调不要忘记验根) 反思:解分式方程要注意什么问题? (师:先让学生思考,再小组合作,让每个小组发言) 师: 同学们现在对增根已经有了一定的理解, 下面我们利用增根的有关的知识解决下列 问题) 2、变式训练-----求字母的取值。 (众人齐心,其力断金) (1)已知分式方程的解,求字母系数的值 mx ? 1 ?8 若关于 x 的方程 x 的解为 x=1,则 m 的值是 (2)利用分式方程的增根求未知字母的值 。 k ?1 1 k ?5 ? 2 ? 2 2 ①若关于 x 的方程 x ? 1 x ? x x ? x 有增根 x=-1,则 k 的值是 x?2 a ? 2? 3 ? x 有增根,则 a 的值为 ②若方程 x ? 3 ③已知分式方程无解,求字母系数的值。

本学期深入推进课堂最优化进程,组织了标兵展示课12节分式方程的增根例题,课堂教学大练兵38节,每节教师都从知识树绘制、说课、授课、反思、当堂检测五个方面锻炼自己,参加高效课堂达标、班主任主题班会、班班通赛讲试讲课14节,高效课堂达标仅一人没有过关,班主任主题班会赛讲4人参赛2人获一等奖,2人获二等奖,班班通赛讲一人获二等奖。老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”,教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。 解析答案 (3)求数列{sn}的前n项和. 解由(2)得s1+s2+…+sn 解析答案 应用等比数列前n项和公式时忽视分类讨论致误 易错点 例4等比数列1,2a,4a2,8a3,…的前n项和sn=.。



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