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分式方程(定义及解法)

来源:未知 作者:佚名 日期:2019-09-17 浏览:58

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分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速 为多少?分析:设江水的流速为 v 千米/时分式方程例子及解,根据题意,得90 60 ? 30 ? v 30 ? v此方程与前面 所学的整式方 程有什么不同?分母中含有未知数的方程叫分式方程.【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做 分式方程.整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确: 2x ? 3 (1) ? 5是 分 式 方 程 2 3 4 ( 2) ? 是分式方程 4 ? 4x x ? 3(否) (是)( 3)( 4)x2 ? 1是 分 式 方 程 x 1 1 ? 是分式方程 x ?1 y ?1(是)(是)下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.x?2 x (1) ? 2 34 3 ? ?7 x y整式方程1 3 (2) ? x?2 xx ( x ? 1) (4) ? ?1 x(3)3? x?x ?1 x 2x ? ? 10 ? (6) 5 21 (5)x ? ? 2 x2x ?1 ? 3x ? 1 x分式方程90 60 ? 如何求分式方程 30 ? v 30 ? v去分母,去括号, 移项,合并,系数 化为1的解呢解一元一次方 程的一般步骤 是什么?解:方程两边同乘以(30+v)(30-v), 得90(30-v)=60(30+v)解得v=6.解分式 方程的 思路是检验:将v=6代入原方程得: ∵左边=2.5 右边=2.5 左边=右边 ∴ v=6是原分式方程的解分式方程去 分 母整式方程【解分式方程】10 1 解分式方程 x-5 = x2-25 解: 在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得, x+5=10 解这个整式方程,得x=5 检验:把x = 5 代入原方程中,发现x-5和x2-25的 值都为0,相应的分式无意义,因此x=5虽是方 10 程x+5=10的解,但不是原分式方程 1 x-5 = x2-25 的解.实际上, 这个分式方程无解。

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(6)3.3.3 去分母1. 方程为了去分母,方程两边同乘以________。解析:如果直接去分母显然运算量很大分式方程例子及解,可以先将括号内的部分视为整体,在方程两边同时乘以一个适当的数,由外向内逐层去分母,同时又能达到去括号的目的,。1、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,使几个分式化为分母相同的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.。



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