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小专题(十七) 分式方程的解法归类

来源:未知 作者:佚名 日期:2019-09-17 浏览:58

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小专题(十七) 分式方程的解法归类 类型 1 利用常规步骤解分式方程 1.解分式方程: 5 3 (1)(岳阳中考) = ; x-2 x 解:方程两边同乘以 x(x-2),得 5x=3(x-2),解得 x=-3。 检验:当 x=-3 时,x(x-2)≠0, 所以 x=-3 是原方程的解. 4 x (2)(龙岩中考) = +1; 2x+1 2x+1 解:方程两边同乘以(2x+1),得 4=x+2x+1,解得 x=1。 检验:当 x=1 时分式方程的解法例题,(2x+1)=3≠0, 所以 x=1 是原方程的解. 1-x 1 (3)(宿迁中考) = -3; x-2 2-x 解:方程两边同乘以(x-2),得 1=x-1-3x+6,解得 x=2。 检验:x=2 时,x-2=0, 所以 x=2 是增根,原方程无解. 2+x 16 (4)(聊城中考) + =-1; 2-x x2-4 x+2 16 解:原方程可化为 - =1。 x-2 x2-4 方程两边同乘以(x+2)(x-2),得 (x+2)2-16=(x+2)(x-2). 整理,得 4x=8,解得 x=2。 检验:当 x=2 时分式方程的解法例题,(x+2)(x-2)=0, 所以 x=2 是原方程的增根,原方程无解. 2x+2 x+2 x2-2 (5)(泰州中考) - = 。

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3.方程去分母(方程两边同乘以____)得________。2.方程去分母(方程两边同乘以12)得________。先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.。

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1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言。进行异分母的分式加减法的运算是难点,异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法,,然后按同分母的分式加减法的法则计算,转化的关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母,确定最简公分母的一般步骤:(1)取各分母系数的最小公倍数。 8 2 方程 x+4 -(x-5)= x+3 - x-2 中含有分数和括号, 所以要解这个方 5 3 2 程, 首先必须找出分母的最小公倍数 , 利用等式的性质 2, 方程两边 去分母, 得 6(x+4)-30(x-5)=10(x+3)-15(x-2), 要求 k 的值, 必须先知道 x 的值, 而 x 是方程 x+4 5 同乘以这个最小公倍数即可去分母, 然后去括号、 移项、 合并同类项 和系数化为 1。



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