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什么叫有理数?什么又叫有理式?

来源:未知 作者:佚名 日期:2019-09-17 浏览:58

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整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。 任何一个有理数都可以在数轴上表示。 无限不循环小数和开方开不尽的数开方根叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626...... 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数 其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。 数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογο? ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。 有理数包括: 1)自然数:数0什么叫有理式和无理式,1,2,3,……叫做自然数。 2)正数:比0大的数叫做正数。 3)负数:在正数前面加上“—”(读作“负”)号的数叫做负数。负数都小于0。 4)整数:正整数、0、负整数统称为整数。 5)分数:正分数、负分数统称为分数。 6)奇数:不是2的倍数的整数叫做奇数。如-3,-1,1,5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示,n为整数。 7)偶数:是2的倍数的整数叫做偶数。如-2,0,4,8等。所有的偶数都可用2n表示,n为整数。 8)质数:如果一个大于1的整数什么叫有理式和无理式,除了1和它本身外,没有其他因数,这个数就称为质数,又称素数,如2,3,11,13等。2是最小的质数。 9)合数:如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,还有其他因数,这个数就称为合数,如4,6,9,15等。4是最小的合数。 10)互质数:如果两个正整数,除了1以外没有其他因数,这两个整数称为互质数,如2和5,9和13等。 有理式是代数式的一种。包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和正整数次乘方这些运算。例如2x + 2y,,等都是有理式。在代数式的分类中,所指的运算都是针对字母的。如代数式,开方运算没有针对字母,所以仍属有理式,不算无理式。另外,分类是就形式而说的。如代数式,虽然恒等于有理式(x+1)2,但仍不能看作有理式(应属无理式)。



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